9月19日　パブロフの犬

記憶の話をしましょう。

表題の「パブロフの犬」とは、ロシアの学者によって発見された「古典的条件付け」の実験を意味する言葉です。

 

この学者は、犬を使ってある実験を行いました。

大まかに下記のような方法を使った実験でした。

①犬にベルの音を聞かせました。当然、犬はそれを聞いただけでは統一された反応を示しません。

②次に、餌やりをする際に1．で聞かせたベルの音を同時に鳴らすことにしました。これを複数回行いました。

③②の行為を十分に行った状態で、ベルだけを鳴らしたところ、餌が出ているわけでもないのに犬はよだれを出していたそうです。

 

これは、無関係であった『ベルの音』が『餌やり（食事）』という行為に結びついた結果、無意識によだれを出すようになったということです。

これが、「古典的条件付け」と呼ばれます。類似例を挙げますと、梅干しを見ただけでよだれが出る（食べてもないのすっぱいことを理解した）

月曜日に憂鬱な気持ちになる（学校や仕事が始まることに対してネガティブな感情が刷り込まれた）が挙げられます。

以前、手が勝手に動くようになる手続き記憶の話をしましたが、条件付けもいわゆる『脳が経験から勝手にそう判断する』記憶・反応の一つです。

 

条件付けほどではありませんが、試験問題にもパターン（お決まり）の表現・特徴を見せるものがあります。今回は、社会科目で行きましょう。

 

①地中海性気候→「夏に乾燥している」

地理の気候帯の特徴として代表的なものです。地中海沿岸だけでなく、カルフォルニアやオーストラリア南西部にもみられます。

これらの地域は、多湿なはずの夏はあまり雨が降らないという特徴です。そして、そうした特徴は雨温図や文章中に強調されるように登場してきます。

 

②鉄鋼生産→「石炭の消費が多い・近くに炭田がある」

これまた、地理で多く見られる表現です。鉄鉱石を酸化還元反応を用いて精錬するために、石炭を加工したコークスを使うのが理由です。

近現代においては、石炭をわざわざ輸入するより近くの炭田（石炭の採掘所）の近くに製鉄所を立てることが多かったようです。

アメリカの五大湖周辺や日本の官営八幡製鉄所も近辺に豊富にとれる炭田がありました。

 

③景気が良くなる→「人は消費・購入をしやすくなる」

これは、公民の経済分野での話です。詳細は分からない人も、テストの点が良かったり、仕事の調子がいいと気分が良くて、モノを買うときに奮発したりしませんか？

そうした心理は、理論に組み込まれるほど普遍的な反応であり、お決まりのパターンです。

 

上記以外にも、数学などお決まりのパターンの解法もよく見られます。そこを、いかに場数を踏む・「経験する」ことによって、条件付け？に似た定着を促してみてはいかがでしょうか。

テストが終わって一安心…でもよろしいですが2か月はあっという間です。気を緩めすぎないようにしてください。

 

新澤

9月18日 ｢冗談よ♡｣

 

こんな呪文があります。

｢国内憲法じょうだんよ♡｣

決して冗談ではありません、大まじめです。これは、本日の授業で使った｢国会の仕事｣を覚えるための呪文、いわゆる｢語呂合わせ｣です。

 

国＝国政調査権

内＝内閣総理大臣の指名

憲＝憲法改正の発議

法＝法律の制定

じょう＝条約の承認

だん＝弾劾(だんがい)裁判所の設置

よ♡＝予算の審議と議決

 

つまり、

｢国会とは、国の政治について調査し、内閣総理大臣を選び、憲法改正のための手続きをし、法律を作り、条約を承認し、裁判官を裁く弾劾裁判所を設置し、国の予算を審議・議決する重要な場である｣

という情報が圧縮されたのがこの呪文なのです。｢♡｣は遊びです。ちょっとくらい｢何だこりゃ｣という要素があった方が、物事は頭に入ります。

 

他にも少し変わったものをいくつかご紹介。

 

｢コックさん(593)だよ聖徳太子｣

聖徳太子が推古天皇の摂政になったのがこの年であるという説があります。なお、摂政とは｢幼い天皇や女性の天皇専属のコックさん｣…ではなく、代わりに政治を行う役職です。

 

｢納豆(710)おいしい平城京｣

奈良県には｢サチユタカ｣という品種の大豆があり、納豆ポテンシャル(何だそれは)は高いと言えます。県産大豆を使用した｢大仏納豆｣という商品もあるとか。ですので納豆ポテンシャルは高いと言えます。

 

｢25歳だよ普通選挙法｣

原則として満25歳以上の男性に選挙権を与えることを定めた法律、普通選挙法。何が凄いって、制定されたのが19｢25｣年なんですよね。加藤高明総理は、この法律の周知のためにわざとこの年を選んだのでしょうか。多分違いますね。

 

｢ギッシリ！コートが飛べないカメ｣

完全に意味不明ですが、｢西アフリカ沿岸国の一部を覚える呪文｣です。正方形に近いコートジボワールを中心に考え、｢ギニア｣｢シエラレオネ｣｢リベリア｣｢コートジボワール｣｢ガーナ｣｢トーゴ｣｢ベナン｣｢ナイジェリア｣｢カメルーン｣。使用頻度は極めて低いですが、インパクトは特大です。

 

｢鬼が部屋から『のより』と出｣

日本語の｢格助詞｣を識別する呪文です。｢を｣｢に｣｢が｣｢へ｣｢や｣｢から｣｢の｣｢より｣｢と｣｢で｣。特に｢のより｣の部分の、ゆるさと不気味さがミックスされた感じが個人的には好きです。何故か女子生徒からの評判がよろしくありません。

 

こんな風な語呂合わせをネットで探したり、自分で考えたりするのもひとつの勉強です。

 

語呂合わせでテストを、

入試を制するのです！

 

…これは本当に｢冗談よ｣です。

語呂合わせは｢覚える代わり｣ではなく、あくまで｢思い出すきっかけ｣を作るもの。

語呂合わせだけでは全ての知識をカバーすることはできません。

結局地道な努力が必要なのです。

 

竹野

 

9月17日　重箱の隅

中学2年生Sクラス理科では、少し早いですが、電流と回路の授業に入りました。

本日はまず、回路図のかき方の練習から。

各種「電気要図記号」の書き方を確認した後、直列回路や並列回路の回路図をかいてみました。

回路図をかく問題は、さすがに入試ではあまり見かけませんが、定期テストでは頻出です。

次のテスト範囲にまで含まれるかは微妙なところですが、やっておいて損はない。じっくりと一つ一つ時間をかけて説明をしていきます。

 

さて、そんな回路図をかくにあたり、細か～い、それでいて非常に重要な注意点について説明をしていきました。

・電源の＋極、－極の向きに注意すること。

・導線の接続部分は●をしっかりかくこと。

・導線を表す線は、途切れることなく、しっかりと回路を一周させていること。

などです。

 

どれも細かいことです。多少線が途切れていても、回路の様子が伝わればいいじゃあないかと思うかもしれません。

自分のノートに書くくらいならそれでもいいでしょう。

ですが、テストとなると話は別。

いかに正確にかくかで、点数が大きく違ってきます。そういう細かな点を疎かにして細かな減点を重ねてきた生徒たちを見てきました。

普段から、本番通り、丁寧にかけるように。

 

そんなことを伝えた、今日の授業でした。

 

富樫

 

9月16日　千里の道も一歩から

表題は、「大きな目標であってもまずは小さな一歩を踏み出すことが良い。転じて、ことを成し遂げる時には小さな行動を積み重ねることが良い」ということわざであります。

 

今日は、1987年においてフロンガス（地球を囲む紫外線を軽減する層を破壊するガス）の使用を段階的に規制・撤廃する方針を示した『モントリオール議定書』が採択された日であります。

昔の書物や文献に目を通すと『人類の活動で地球に甚大なダメージがあるとは考えにくい』・『世界的に大きな環境問題は起こりえない』という論説は非常に強力だったようです。

ですが、データは無情です。気温の上昇やオゾン層の破壊・加速する砂漠化、枯渇する採掘資源…挙げればきりがありませんが、人類が文明の発展を行うたびに地球が多大なるダメージを負っているという事実が露呈してきました。

議定書・計画書には基本的に20年・30年後などの期間が長い目標を提示されることがあります。こうした地球規模の問題は、人口83億人の現代においては一朝一夕で解決できるものではないからです。

仮に、環境に有害とされる活動を一斉に停止したらどうなるでしょう？電気を作るための発電の大部分を占めている火力発電はできなくなり、ガソリンを使う自動車の利用も止めなければなりません。極端なこと言えば、こうした行動はあまりにも突拍子もなければ実現可能性も極めて低いのです。

ゆえに、昨今では、今の世代も未来の世代も見捨てない『持続可能な開発』を目標に掲げて、人類・地球環境の問題を考える風潮があります。

 

では、こうした活動において有効なことは何でしょうか？それは、「なにか一つでも行動してみること」です。

個人で実行すること自体はコストが非常に安いものもあります（ごみの分別・節電など）。これを地球の全体で自発的にやるようになれば一人でやるときよりも強大な成果を生み出すことができます。環境問題の広告において、身近な出来事から環境を考えさせることや一人一人の実行コストが安い提案を行うことは、多人数でやった際にさらなる向上が期待できるという結果がもたらす働きかけの効果を狙ったものでもあります。

 

これは、個人の勉強・多人数での勉強にもつながります。大いなる目標のために、習慣をつけてみる・継続することにより、それはあなたの血や肉となります。

また、それを他者と共有してみるとさらなる効果の増加も期待できるかもしれません。思い立ったら吉日。時間は、あなたの成長をのんびり待たずに皆に平等に流れます。

一日を噛みしめながら、勉強と思い出作りのバランスについて考えてみてください。

 

新澤

9月15日   人間はバナナではない

 

人のDNAとバナナのDNAは50％一致するらしいです。だから上手く生きられない時があっても当然です。だって、半分バナナなんだもん。

 

ネットで目にした名言、いや、迷言です。｢人のDNAとバナナのDNAは50％一致する｣。これが本当だとしたら、何があっても｢半分バナナなんだもん｣で納得してしまいます。

 

私｢なぜ宿題をやってこないのか｣
生徒｢半分バナナなんだもん｣
私｢なら仕方ない｣
バナナ｢私を言い訳に使うな｣

 

こうなってしまう。これはいけません。ChatGPTの最新世代モデル、GPT-6 Astraに聞いてみたところ、真相は大体こういうことだそうです。

 

・人間とバナナの全DNAを並べたわけではない
・DNAから作られるタンパク質を比較した
・対応関係のある候補同士の約7,000組を比べた
・その組のアミノ酸配列一致率を平均すると約41％
・インターネットへ放流
・伝言ゲーム開始
・「人間のDNAは50％バナナです」

 

つまり、｢似ているものを集めたら、その似ている部分が平均41％似ていた｣という話です。最新AIを使い、3％の使用量を費やした結果、分かったのは「人間はバナナではない」という真実でした…知ってたけど。

 

｢バナナは人間ではない｣くらいなら当然わかるとして、勉強の世界には｢それってどうなの？｣という紛らわしい例が結構存在します。

 

〇｢fromは動詞ではない｣

｢私は新潟出身です。｣を

I from Niigata.

にしてしまうという、よくある間違いの原因です。簡略化して説明すると、あくまでfromは｢出身｣、つまり｢～から｣の意味を持つ前置詞。｢です｣が抜けてしまう、厳密には｢動詞がない文｣になってしまうので、amも必要です。

 

〇｢『大きな』は形容動詞ではない｣

｢大きな｣も｢元気な｣同様に形容動詞ではないか？という説です。｢バナナは人間｣よりも遥かに本当っぽい。しかし、形容動詞は｢な｣の部分が｢だろ｣｢だっ・で・に｣｢だ｣｢な｣｢なら｣と活用できなければなりません。｢元気になる｣、OK。｢大きになる｣、｢おおきに｣…関西の方？

中学校の学校文法では、｢大きな｣は連体詞です。

 

〇｢御成敗式目は公事方御定書ではない｣

どちらも｢裁判の基準｣になったことで知られていますが、時代が違います。御成敗式目は鎌倉時代、制定した人物は北条泰時。公事方御定書は江戸時代、制定した人物は徳川吉宗です。

 

 

｢fromは動詞ではない｣｢形容動詞はこういうものだ｣｢御成敗式目と公事方御定書の違いはこうだ｣と説明できるようになると、勉強は｢なんとなくやるよく分からないもの｣から｢正しい理解の上に成り立つ楽しいもの｣になっていきます。

｢人間はバナナではない｣と分かった以上、

 

｢上手く生きられない時があっても当然です。だって、半分バナナなんだもん。｣なんて言う必要はありません。

 

｢上手く生きられない時があっても当然です。だって、人間なんだもん。｣

 

相田みつをさんみたいになってしまった…

 

竹野

 

9月14日　これでいいのだ

今日9月14日は漫画家である赤塚不二夫先生の誕生日だそうです。

「おそ松くん」「ひみつのアッコちゃん」などの作品が有名ですが、とくに有名なのは「天才バカボン」ではないかと思います。

 

毎度ハチャメチャな行動をするバカボンのパパと息子バカボンを主人公とするギャグマンガです。

読んだことはなくても、タイトルやそのキャラクターたちは知っている人も多いのではないでしょうか。

 

さて、そんな天才バカボンの登場キャラに、「どうしてですかの新入生」という男がいます。

名前はありません。「どうしてですかの新入生」です。

赤塚不二夫公認サイトで名前を確認しましたがこのまま載っていました（まさに赤塚不二夫ワールド炸裂）。

 

ある日、バカボンのパパが通っていた都の西北ワセダのとなりでおなじみの『バカ田大学』の後輩たちがパパのもとを訪れ、泣きついてきます。

新入生がとんでもないやつで、手に負えないから先輩助けてください。みたいな感じです。

そんな新入生がどういう人物かというと、何を聞いてもすべて「どうしてですか？」と逆に質問攻めをしてくる人物なのです。

名前を聞けば、「どうして名前を聞くんですか？」

名前を知りたいからだと言えば、「どうして知りたいんですか？」

名前を知らないと呼べないと言えば、「どうして名前を呼ぶんですか？」・・・以下続く

とこんな感じで、暖簾に腕押し状態。全く会話が先に進まず、さすがのパパもこれにはお手上げ、といった内容のお話です。

 

漫画ですから、ギャグ作品に仕上げてありますが、この「どうしてですか」の姿勢はとてもいいことなのではないかと思います。

分からないこと、疑問に思ったことをすぐにその場で質問する。これができる人はよりその物事に対しての理解が深まることでしょう。

小さい子どもが「なんで？」を連発することに似ているでしょうか。

親としては質問攻めにあうことで、かなり苦労させられますが、あれで子どもは様々な事象に興味を持ち、理解を深めていっているのだと思います。

 

限度は大事ですが、わからないと思ったらすぐに聞く。

その日じゃなくてもいいです。翌日でもいいので、早く解決することが大事ですね。

分からないことがなくなっていくことで、成績もどんどん向上していくのではないでしょうか。

 

もちろん塾でもどんどん聞いてくれていいのだ。

 

富樫

 

9月12日　手帳・メモ

久しぶりに記憶に関しての話でございます。

記憶は、覚えていられる時間に応じて感覚・短期・長期に分かれること。さらに、作業・出来事・汎用的なものに応じて記憶の種類が変わり、別個のストレージに保管されるということをお話ししました。そこから皆さんに身に覚え（？）のある出来事をピックアップしたいと思います。

 

近年は、手帳やメモ帳、日記に加えましてスマホでありましたらリマインダーなど現代においては書きおいておく手段はかなり多くなりました……。

ですが、こうしたことはありませんか？

『書いたはずなのに、どこかに失くしてしまった』・『書いたことは覚えていても何を書いていたかは忘れた』

 

慢性的（長期にわたっておこること）でなくとも、メモに限らず、ふとしたときに『あれだよ、アレ』なんていうことも類似の事柄と思っていただいて構いません。

 

こうしたことを記憶の事象に関連付けるなら、『エピソード記憶に移行する際に適切な情報が欠落した』・『長期記憶のストレージに入る前に関連付けに失敗してしまった』といった具合になると考えられます。

では、なぜ抜け落ちるのか？

一因としては、『満足』してしまったことが考えられます。メモを取ったからいいや、とりあえず書いておいたからあとで見ればいいや…とやった行為にのみ満足してしまうケースです。

記憶の作業では、こうした満足が命取りになります。手段と目的が入れ替わること、皆さんも経験がありませんか？

覚えることが目的であるのに、『とりあえず』単語帳を開いてただ読み込むことを行うこともそうでしょう。

機械的に実行することでルーティン化させることが有効であることをお話はしましたが、それはあくまで『記憶する』ことに重点を置いたうえで実施することが前提です。

『やった』ことにのみ目を向けても、その成果が芳しくないようでは記憶の手段・方法を変えるのが適切と考えられます。

 

自分がなぜメモを取ったのか？単語帳を作ったのか？なぜ、相手に（忘れた内容を）話そうとしていたのか？　など、自分の根源にある目的を見失わないようにすることが肝要です。

そして、記憶の種別でも話した通り、反復しないでほったらかすことは危険です。記憶することを放棄することにほかなりません。

メモや板書を取ったなら、さらにその情報を整理する時間を当日中（遅くとも翌日午前中までに）に作る。そうして、一週間後にもまとまった情報をさらに整理して…と作業を繰り返すことで

脳のストレージを有効活用できるように、振り返る・まとめることを意識すると不意の時にも安心かもしれません。

 

『アレ』と言っただけでは、友人や解答者にもうまく伝わりません。脳の引き出しの確認は思い出したときにでもよいので実施してみてください。

 

新澤

 

9月11日   ｢分ける｣から分かる

 

イギリスの｢グラモーガン｣はチーズやパン粉、卵、ハーブ、西洋ネギなどを棒状にして焼いたもの。ドイツの｢ランドイエーガー｣はニンニクや黒こしょうを効かせて軽く燻製し、しっかり乾燥させた携帯食。トルコの｢スジュク｣は唐辛子、クミン、パプリカ、そして大量のニンニクを加えて乾燥熟成させたもの。中国の｢ラプチョン(ラップチョン)｣は醬油や中国酒、それにしっかり砂糖を加えて乾燥させたもの、なんと土鍋ご飯に乗せて炊く。

 

これだけだと｢知らん食べ物博覧会が始まったぞ？｣となります。しかし、冒頭にこれをつけるとどうでしょう。

｢これは世界のソーセージの話です。｣

かなりイメージしやすくなるのではないでしょうか。｢この言葉はこういうグループのもの｣と分けて考える視点があるとないとでは、ものの見え方がかなり違ってくるのです。

 

例えばこんな問題です。ある県の入試問題より抜粋。

問．(　　)に当てはまる英単語を、本文の内容に合うように書きなさい。

(1) I’ve joined an English language class in our town (　　) a volunteer.

(2) I think English is useful even if it is not their own (　　).

(3) I’ve been thinking about how we can make our town a better place to live in, but I don’t have (　　) good ideas.

 

(1)は、(　　)の直後のa volunteerが｢名詞｣なので、その前の(　　)に入るのは｢名詞の前に置く言葉｣、｢前置詞｣だと分かります。(　　)に入る前置詞は何だ？in？中じゃない。to？移動しない。for？「ボランティアのために」は変。as？｢ボランティアとして｣、これだ。という感じに、(　　)の前後を見て｢どの種類の単語が入るか｣を考えるのです。

(2)は前に所有格their、｢彼らの｣があるので、(　　)には人やものごとを表す｢名詞｣が入ることが分かります。ヒントはEnglish。英語って何だ？言語か。(　　)はlanguageだ。という感じです。

(3)は、(　　)の後ろがgood ideasです。つまり、(　　)には｢複数形の名詞の前につくことが多いやつ｣というふわっとしたグループの単語が入ります。候補は、many、someあたり。someの方が｢数は分からんけど、いくつかあるぞ｣という感じで使いやすい。答えはsome…かと思いきや。don’t have。｢ない｣んです。問題は｢本文の内容に合うように｣単語を書くというもの。今回はsomeではなく、anyが本当の答えです。(manyは本文の内容に合わないので、ここでは×)

 

このように、日ごろから知識を整理しながら覚えることに加え、問題を解く際に｢今求められているのはこのグループの知識だ｣という｢分けて考える視点｣を持つようにすると、試験での得点力がアップすること間違いありません。

 

では、どうすれば知識の整理ができたり、｢分けて考える視点｣が持てたりするのか。

 

｢入試問題を解きまくる｣

 

これが最適解のひとつであるように思います。そして、問題を解いた後に「なぜその答えになるか」「何の知識を使ったか」まで振り返ることで、さらに欲を言えば、その問題がどのような問題だったか分類することで、問題の型が頭の中で整理されていくのです。ということで、中３の英語は入試問題解きまくりフェーズに入っています。テスト前にはテスト対策をしますが、基本は入試問題解きまくりで実践力をつけていきます。

ところで、冒頭の｢グラモーガン｣。ソーセージを名乗っているくせに肉が入っておらず、腸詰めでもありません。何なんだこの存在は？こんな例外もあるので注意が必要ですね。helpが名詞になったり、careが動詞になったり。ソーセージも入試問題も奥が深い。練習あるのみです。

 

竹野

 

9月10日　情報が欲しい

1960年の今日、カラーテレビ放送が始まったそうです。

日本は実は世界で3番目のカラー放送実施国。アメリカ、キューバに続いてカラー放送が行われたそうです。

 

昨今はテレビ離れがよく言われております。

かくいう私も、テレビをつけると言っても子どもに合わせて、子ども向け番組を一緒に眺めたりすることが多くなり、ほとんど見ることがなくなりました。

 

テレビがないというご家庭は、さすがにほとんどないかとは思いますが、ほとんど見ないというご家庭もあるのではないかと思います。

私が小中学生のころなどは、まだ学校で前日のテレビ番組の話で盛り上がったものですが、今はそんなことも少ないのかもしれませんね。

 

さて、テレビ離れがすすむことで困ったことになるのが、社会科のテストのいわゆる「時事問題」です。

先日もテスト勉強に来ていた生徒とこんな会話をしました。

 

「先生、うちテレビ見ないから、最近のニュース全然わからないですよ。」

「新聞読んだらいいんじゃない？」

「うち、新聞もとってないです。」

「Oh・・・」

 

情報化社会と言われる最中、情報に触れる機会がない。

いや、今や一人一台が常識になりつつあるスマートフォンの類でニュースを見る・読むことは可能です。ですが、テレビと違うのは自分から見に行かなければ、調べなければ情報が得られないということです。

時事問題とは、単に世間の出来事に関心を持つことだけでなく、自らその情報に触れに行くという行動力や積極性も問われているのかもしれません。

 

テスト直前に急にニュースを見ても間に合わない。

常日頃から世間に関心を向けておくことが大事かもしれません。

 

富樫

 

9月9日　ゾロ目

日常生活の願掛けや、数学の確率でよく聞かれる言葉『ゾロ目』。意味を問われれば、「すべての数字の桁が同じになること」を指します。今日は、9月9日なので月日でゾロ目になります。

（投稿時間まで合わせたかったのですが無念…）

特にゾロ目の中でも777に代表される通り、ゾロ目といわれると3桁を中心に意識する方は多いのではないでしょうか？

 

そのような3桁ゾロ目でありますが、数学的に見れば非常に規則的な特徴が多くみられます。

 

①3桁の和は、すべて3の倍数である。

任意の自然数をｎとしたとき、3桁であれば、nnnと便宜上あらわせます。

この桁の和は、n+n+n=3nとなり、自然数ｎの3倍、つまり3の倍数であることがいかなる自然数であろうとも成立いたします。

 

②3の倍数桁のゾロ目はすべて37の倍数である。

例を出しますと、999＝37×27、111111＝37×3003、222222222222＝37×6006006006というように37で割り切れ（＝37の倍数）ます。

な、こうした法則が成立するのでしょうか？

まず、111という数字に着目してみましょう。

 

素因数分解を行うと、111＝37×3とあらわせます。3桁のゾロ目はすべて、111の倍数であるため、1~9までの自然数をnとすると、

『nnn(三桁のゾロ目）』＝ｎ×111＝ｎ×37×3

であることが分かります。

これはつまり、3桁のゾロ目はすべて37の倍数であることを示しています。

 

これを3の倍数桁にも拡張して使えるのか考えてみましょう。

例として、111111でやってみましょう。

111111＝111×1001=37×3×1001であることが示され、これも37の倍数ですね。

 

ここからが本番です。これの証明を行っていきましょう。

ゾロ目における数字をn・3の倍数桁を3m（n・m：任意の自然数）桁と表現しましょう。

先述した通り、『111…111』が37の倍数であれば、同じ桁数の任意の自然数nでのゾロ目も37の倍数のため、『111…111（3m桁）』が37の倍数であることを証明すればよいです。

『111…111（3m桁）』は、111という3桁のブロックが連続していると考えることができます。

m=1の時、111→111のブロックが1つ

m=2の時、111111→111のブロックが2つ

m=5の時、111111111111111→111のブロックが５つということは、

111＝111×１

111111＝111×１＋111×1000

111111111111111＝111×１＋111×1000（4～6桁目）＋111×1000000（7～8桁目）＋111×1000000000（9～10桁目）＋111×1000000000000（11～12桁目）＋111×1000000000000000（13～15桁目）

のように111を基準にして整理することができます。…長いですか？あともう少しです。

111のブロックが3桁ごとに増えるということは、つまり、111×10の3m乗（一倍、千倍、百万倍、十億倍…）ずつ増えるということを示します。

これを3m桁で分けて繰り返すとこのような式に変化します。

 

『111…111（3m桁）』

＝111×(10^3m-3+111^3m-6+……10^3+1)

^は累乗（指数）を表す記号です。カッコ内の部分はmが自然数であるという条件から当然整数であります。

このように、整理をすると、いかなるmであろうと、3m桁でさえあればすべて111の倍数であることが導出できました。①の話から111は37の倍数であるため、3m桁のゾロ目『nnn…nnn』（n・ｍともに任意の自然数）は37の倍数であることが示されました。

 

上のような証明は高校にあがってからやる…かもしれませんがこうした証明の基礎には、中学で行った「任意の文字を置く、仮定から判断して導出」する工程が重要になってまいります。

「書くのが億劫」といっていると、足元をすくわれるかもしれません。むしろ、書けてしまえばこうした煩雑な証明も分解していくことで楽しく行うことができるかもしれません。

興味を持たれた方、ぜひお待ちしております。

 

新澤

 

9月8日   ｢何｣=whatじゃない？

 

【対話①】
A : 何か夕飯に食べたいものはありますか。
B : カレーが食べたいなあ。
A : じゃあ、夕飯はカレーにしましょう。
B : やったあ！

 

【対話②】
A : 今日は暑いですね。何か飲むものを持って来ましたか。
B : はい。水筒に入れて持って来ました。
A : めんつゆですか。
B : 何言ってんだお前？

 

普通の会話です。しかし、これを英語に直すとなると途端に面倒になります。
まず、対話①最初の文。これは明らかに｢夕飯に何が食べたいですか｣という質問です。Yes/Noで答えられる問題ではありません。なので答えは

What do you want to eat for dinner?

でしょう。

それに対して対話②の最初の文。これは｢Bさんの水筒の中身が何なのか｣を尋ねているのではありません。とにかくBさんが何か飲むものを持っているかどうかを尋ねている。なので答えは

Do you have anything to drink?

となります。

ここで問題になるのが、｢何｣なのに”what”ではない場合があるということです。｢Yes/Noで答えられない疑問文は”what”、Yes/Noで答えられそうならanythingを使う｣。ややこしい。中３の間接疑問文のことも考えると、余計ややこしい。小中学生にとって、これはなかなか重大な問題です。他にもこんな問題が。

 

1. ① 私は犬が好きです。
　　→ I like dogs.
1. ② 私は犬です。
　　→ I am a dog.

｢です｣なのにamがあったりなかったりする問題。一般動詞があればamは不要です。

 

2. ① 私は日本に住んでいます。
　　→ I live in Japan.
2. ② 私は日本にいます。
　　→ I am in Japan.

｢います｣なのにamがあったりなかったりする問題。これも一般動詞があればamは不要です。

 

3. ① 私は今、日本に住んでいます。
　　→ I live in Japan now.
3. ② 私は今、寿司を食べています。
　　→ I am eating sushi now.

｢今～います｣なのにing形になったりならなかったりする問題。これは”I am living”がダメとは言えませんが、学校英語では｢現在進行形は今一時的に進行中の動作で、やろうと思えば中断＆再開がしやすく、liveのようにある程度継続する状態は現在形(live/lives)で表す｣とされることが多いようです。

 

このようにややこしい問題が英語には数多く潜んでいます。つまり、日本語の単語を見て使う英語を決めるのではなく、｢その文全体で何を言いたいのか｣を考えて英語の形を選ぶことが大切なのです。

what/anythingの使い分けやbe動詞の有無を瞬時に判断できるようにするためには、ルールの最初から丁寧に理解していくことはもちろん、日々の勉強量も重要になっていきます。英語が(数学もですが)｢積み重ね教科｣だと言われる背景には、このような｢理解×反復｣の積み重ねの重要性があるのです。

 

なお、最初の【対話②】の｢B : 何言ってんだお前？｣は”Are you crazy?”でしょうか。もはやwhatでもanythingでもありません。そんなことはどうでもいいくらいに私はめんつゆが好きです。

さすがに飲みませんが。

 

竹野

 

9月7日　頭は下げない

新米の時期、あちこちで立派に実った稲穂が広がる田圃を見かけるようになりました。

稲刈りがすっかり済んだ田圃をみると、もう冬が近いのかと思ったりもします。

朝晩寒く感じるようにもなってきました。

みなさま、体調管理にはご注意を。

 

さて、こんな諺をご存じでしょうか。

 

「実ほど頭を垂れる稲穂かな（みのるほどこうべをたれるいなほかな）」

 

新潟をはじめ、米どころで育った方は稲が実っている様を一度は見たことがあるかと思いますが、稲は身が入るほど穂が重くなり、自然と地面に向かって垂れ下がるようになります。

ここから転じて、人も学問や能力、人間的な中身が深まった人ほど、威張らず、頭を低くし、謙虚も兼ね備えるようになるという意味とされています。

 

この言葉、「謙虚に相手に接するようにしろよ」という、処世術の話ではありません。

いや、むしろ実っていないのに謙虚である必要はないよ、と取れるのではないかと私は思います。

 

受験勉強、テスト勉強中の皆様。

「もう範囲は完璧だぜ」「もういつ入試受けても全教科満点間違いなしだわ」

なんて人は・・・まぁいないと思います。

そう、まだ「実っていない」のです。

であれば頭を下げて謙虚になっている場合ではありません。貪欲に成績を、点数を上げるべく、やれることはどんどんやっていきましょう。

勉強において謙虚さは必要ありません。

「もう十分やったし、これでいいか」と妥協する前に、「まだまだ、これからだ」ともう一度勉強への火をつけられるようにしたいものです。

 

 

 

でも、無理はしすぎない。体調管理が第一ですよ。

 

 

富樫

 

9月5日　解答用紙といふ恋文

『遺』・『遣』、『末』・『未』、『微』・『徴』…など漢字を筆頭に紛らわしい形のもの・式・綴りなどは勉強において多岐にわたるかと思われます。ちょっと自信がないからと崩して書いてしまって×をもらってしまったこともありました。

 

「いや、自分では『こう』書いてるつもりです」と採点後にモノ申しても後の祭り。学校でそうは言えてもひとたびフィールドが変われば、そうした上申も聞き入れられないことのほうが多いです。

ゆえに、一筆入れる・準備する段階から自分で対策する行為は重要になります。

 

お恥ずかしい話ですが、私も崩した字をよく書きがちです。『自分のため』の字（暗記作業・メモ程度のもの）であればさほど影響はないかもしれませんが、『人のための文字』（テストの答案・手紙・申し込み資料）ともなりますとそうも言ってはいられません。それだけで誠意が無いと感じる人も存在します。

 

心構えができないときは私の恩師の言葉を参考にしてください。

 

「答案用紙はラブレターだと思え！」

 

…誰に対して？無論、採点者に対してのものです。

ラブレター…について比喩表現でございます。思い、つまりは自分の考えうる最大の解答はこれだ！と回答者に伝えるように努めよということであります。

好きな子に、思いを伝えるために書いたラブレター。いざ開けてみると、やたらめったな字を書いてあって、「いたずら書きかな？」なんて思われるのはつらいですよね？

そうした相手への『気遣い』・『私は、こう思っているのですが伝わっていますでしょうか？』という意思表現として、読みやすい字というのは有力でございます。

 

きれいな字の一歩といたしましては

・少し右肩上がりに書く（文章が右肩上がりにならずに一字単位でみたとき）

・ひらがなを少し小さく、漢字を少し大きく書いてみる。

・田や馬など、格子の部分があるような字は、なるべく同じスペースくらいに調整する……

など書道・書写の授業で言われるような技術が有効です。

 

千里の道も一歩から。常にきれいに書こうと努めると効率が落ちて、かえって失敗いたします。

漢字の書き取り・記憶作業をする際に、「想い、伝えてみようかな…」と切り替えてトレーニングしてみるのも面白いかもしれません。

義務感だけにとらわれずに、遊び心と両立したうえで鍛錬に取り組むと面白く感じられるかもしれません。

 

新澤

 

9月4日 答えを覚えたところで…

 

｢織田信長｣
｢豊臣秀吉｣
｢徳川家康｣

この３人の名前を覚えるとします。呪文を唱えるように何回も何回も口に出す？まるで写経でもするかのように何回も書く？どちらも苦行でしかありません。

でも、

｢安土城を松明でライトアップし、こんぺいとうをこよなく愛し、１５００人の力士を集めて１日中相撲観戦を楽しんだ戦国の風雲児、織田信長｣

｢茶の湯では簡素さが重要と聞いて茶室を金色に染め上げ、最終決戦の最中に妻にLINE、じゃなくて手紙を既読スルーされて泣いた天下人、豊臣秀吉｣

｢自分で薬草を調合して薬を作るほどの健康マニアでありながら、鯛の天ぷらを食ってあの世に旅立った江戸幕府初代将軍、徳川家康｣

これならどうでしょう。他の情報と組み合わせて覚えることで、語句はずっと覚えやすくなるのです。

※なお、家康が亡くなったのは鯛の天ぷらを食べた３か月後のことなので、死との直接の因果関係はないとの説が有力です。ごめんね、鯛の天ぷら。

 

例えば、こんな問題があったとします。

 

問.(　　　)を埋めなさい。

1. ７０１年に定められた、｢刑罰のきまり｣と｢政治を行う上でのきまり｣をまとめた法律を何というか。

答え：(　大宝律令　)

2. ７１０年に遷都された、唐の長安を手本とした碁盤の目状の道が特徴である都を何というか。

答え：(　平城京　)

3. 戸籍に登録された６歳以上の人々に与えられ、その人が死ぬと国に返すことになっていた土地を何というか。

答え：(　口分田　)

4. 開墾を進めるために７４３年に定められた、租を納めることと引きかえに、新しく開墾した土地を永久に私有地にすることを認める法律を何というか。

答え：(　墾田永年私財法　)

5. 貴族や大寺院などが、現地の農民を使って開墾を行うなどして拡大した、｢公地・公民｣の原則がくずれたことの象徴でもある私有地を何というか。

答え：(　荘園　)

 

では、(　　　)の中身を消してやってみましょう。

 

問. (　　　)を埋めなさい。

1. (　　　　　　　　　　)
答え：大宝律令

2. (　　　　　　　　　　)
答え：平城京

3. (　　　　　　　　　　)
答え：口分田

4. (　　　　　　　　　　)
答え：墾田永年私財法

5. (　　　　　　　　　　)
答え：荘園

(　　　)の位置、おかしくない？いえ、おかしくありません。語句だけでなく問題も頭に入れるのです。

そうすることで｢語句＋情報｣が紐づけられ、より覚えやすくなります。

｢問題と答えをセットで覚える｣、｢問題の答えではなく、問題の解き方を覚える｣とも言えば社会だけでなく他教科にも応用できますね。

 

すると、こうなります。

 

1. ７０１年に定められた、｢刑罰のきまり｣と｢政治を行う上でのきまり｣をまとめた法律、大宝律令…律子さんと令子さんが作った法律じゃないよ

2. ７１０年に遷都された、唐の長安を手本とした碁盤の目状の道が特徴である都、平城京…なんと(=710)みごとな平城京

3. 戸籍に登録された６歳以上の人々に与えられ、その人が死ぬと国に返すことになっていた土地、口分田…６歳で口分田をもらい、その田に「租」を課税する古代日本、容赦ない

4. 開墾を進めるために７４３年に定められた、租を納めることと引きかえに、新しく開墾した土地を永久に私有地にすることを認める法律、墾田永年私財法…これで問題なしさ(=７４３)

5. 貴族や大寺院などが、現地の農民を使って開墾を行うなどして拡大した、｢公地・公民｣の原則がくずれたことの象徴でもある私有地、荘園…誰だ問題なしさって言ったやつは

信長、秀吉、家康の例と同じです。

テストの点数が高い生徒は、授業中に

｢ところで◯◯って何でしたっけ？｣

と突然聞かれても答えることができます。答えだけを覚えるのではなく、全体を見て情報をしっかりと関連付けて覚えているということの証…なのかもしれません。

 

ということで。

｢答えだけじゃなく、問題も覚えよう｣

複数の手がかりから答えを取り出せるようになるだけでなく、記述問題にも強くなれます。

お試しください。

 

竹野

 

9月3日　スイッチ

定期テストが終わった学校が出始めました。まだ終わっていない学校の皆さん、頑張りましょう。

 

テスト終わりの直後の授業に出席した生徒たちに、手ごたえを聞いてみますと、

「難しかった」「まあまあできた」「〇問は確実に間違えた」etc･･･

さまざまな声が聞かれます。

定期テストとはいえ、やはり100点を取ることは難しい。テスト範囲を完璧にマスターし、どんな問題が出てきても途中で減点されることのないパーフェクトな解答をしなければいけないのですから。

でも、毎回100点を狙っている生徒はたくさんいますし、我々も100点を取らせるべく、授業をしています。

私もよく「こう書くと減点される可能性があるから、絶対にこう書いてね。そうすれば減点されることはまずないからね。」みたいなことを授業で度々説明しています。

 

思った以上の成果を上げた人もいれば、思ったよりも解けなかったため、点数にあまり期待できないな、という人もいることでしょう。

ですが、いつまでも落ち込んではいられません。

テストが終わったこの瞬間から、「次のテスト勉強」がスタートするのです。

今から学習する範囲は確実に次のテスト範囲です。

休んでいる場合ではありません。

まぁ、テスト勉強を頑張りましたから、多少の休息はよいとは思いますが、いつまでも休んでいるわけにもいきません。

 

次のテストに向けて頭を切り替えて、勉強に励んでいきましょう。

 

富樫

 

9月2日　『VJ day』

表題だけ見てもなんのこっちゃ、となる方は多いかと思います。本日アメリカでは、『Victory over Japan day』とする記念日だそうです。

1945年の今日、アメリカ戦艦のミズーリー号で降伏文書に調印した日とされています。大半の国では、太平洋戦争における無条件降伏勧告、ポツダム宣言を受諾した8月15日を終戦記念日や対日戦勝利日としていますが、アメリカ戦艦で調印が行われたこともあり、もう一つの記念日としてアメリカ国内に残っているものです。

 

中学3年生は、直近のテストで世界恐慌から太平洋戦争終結までの流れや地名で苦戦した方も多かったのではないでしょうか。

昨今、歴史に関しては因果関係を問う問題が入試を中心に多くなっている傾向があります。（例：ヴェルサイユ宣言後のドイツの世界恐慌の影響→WWⅡまで至った経緯）

昔は、該当する単語と年数と覚えるだけでも善戦できていましたが、今は年表を活用した流動的な把握手法が有効とされています。日本史であれば、〇〇時代ごとに分けることで事足ります。しかし、世界史の場合は、世紀ごとにまたがるイベント（十字軍遠征など）があります。その場合は、世紀ごとだけでなく、特定の宗教・国が絡んだものを自分で作成してみるのも手段の一つです。

 

例として、キリスト教に特化した年表の一部をあげます。

イエス＝キリスト誕生→ローマ帝国の時代に国教として認めれられる（392年）

→ローマ教皇による第一回十字軍遠征（1096年）

→十字軍拠点壊滅、エルサレム奪還失敗（1291年）

→免罪符の発行（16世紀）→ルターによるドイツでの宗教改革（1517年）…

 

…といった具合でしょうか。教科書で見るとまとまりがないように見える出来事でも、資料集片手に出来事を絞ってみると連続的に起きているように整理ができます。

 

苦手と思ってしまうのは、分野ごとに記憶の引き出しを作って、そのストックが足りなくなってしまうときが多いです。類似事項は、まとめて収納できるようにスペースを確保する記憶整理・視覚的な理解を行ってみてはいかがでしょうか。

 

新澤

 

9月1日   自分で自分に｢なめてんのか？｣と

 

初代タイガーマスクであり、シューティング創始者の佐山聡氏。彼が主催した、通称｢地獄のシューティング合宿｣で練習生に放った一言です。

そして、その後ビンタ連発！ヒイイイイ！暴力反対！

 

しかし、学校の定期テストも残酷です。

誤答に対してビンタどころか(テスト用紙がビンタしてきたらホラーですが)、｢なめてんのか？｣の言葉すらなく✕、｢不可視の一撃｣です。

痛くなくても、積み重なれば致命傷。通知表の観点別評価が全部Aでも評定が｢4｣なのは、往々にしてこの｢不可視の一撃｣のせいだったりします。

 

特に怖いのが記述問題。例えば、こんな問題があったとします。

About 120 million people in the world drink water from lakes, rivers and ponds directly. That water is often dirty. Some people get sick after drinking it and children even die. This is a serious problem. I want to do something for them.

問. 最後のthemはどのような人々を指すか。

 

答え(レベル1) : 病気になる人々や、亡くなってしまう子どもたち。

ここで一旦、解答者は自分にこう問いかけましょう。｢問題をなめてないか？足りない部分はないか？｣と。すると、”after drinking it(それを飲んだ後に/それを飲んで)”が抜けていることに気付く。”it”は直前の”that water”です。同じ文の中には”dirty”とあります。なのでこう書き直します。

 

答え(レベル2) : 汚れた水を飲んで病気になる人々や、亡くなってしまう子どもたち。

また｢なめてんのか？｣を発動させます。｢本当にこれでいいか？”that water”の”that”の正体がまだ不明だぞ？｣と。そして更に前を見ると”water from lakes, rivers and ponds directly”とある。ようやく完成です。

 

答え(レベル3) : 湖や川、池の汚れた水を飲んで病気になる人々や、亡くなってしまう子どもたち。

 

ただし、必要以上に情報を詰め込む必要はありません。設問が要求する範囲で、文字数に制限があれば、その字数内で｢不足がない｣答案を目指しましょう。

 

このように、記述問題だったら｢足りない言葉はないか？｣。選択問題だったら｢見落としている情報はないか？｣。テストの問題は｢間違いを誘発させる｣作りになっていると思ってかかりましょう。

そして、答案に不備があってもテスト用紙は｢なめてんのか？｣とは言いません。ビンタもしません。ただ粛々と、｢✕｣という消えない傷を刻んできます。

そうならないよう、自分で自分に問うのです、｢なめてんのか？｣と。

でも、絶対にテスト中に自分で自分をビンタしないでください。テスト中じゃなくてもしないでください。痛いし皆が心配します。

暴力反対！！

 

竹野

 

 

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